辽宁医药职业学院

2016年单独招生考试数学考试大纲

一、 命题指导思想

根据学院对新生文化素质的要求，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，发挥数学作为基础学科的作用，主要考查考生对高中的基础知识、基本技能的掌握程度，对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及考生进入学院继续学习的潜能。

二、 考核目标与要求

本科目所要考查的能力包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力。对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是了解、理解和掌握。

1．了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道，识别，模仿，会求、会解等。

2．理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。这一层次涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、判别、判断，初步应用等。

3．掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明， 研究、讨论、运用、解决问题等。

三、考试范围与要求

1．答卷方式：闭卷、笔试

2．试卷满分为100分，考试时间为60分钟。

3.科目与分值比例

序号	科目	分值比例
1	代数	约70%
2	几何	约30%

4．题型与分值比例：

序号	题型	分值比例
1	单项选择题	约20分
2	填空题	约20分
3	解答题	约60分

四、考试内容与要求

（一）集合

内容：集合的表示方法，集合运算，充要条件。

要求：了解集合元素的性质、空集与全集的意义；理解集合的表示方法；理解子集、真子集和集合相等的概念；理解交集、并集等概念和主要性质；了解充分条件、必要条件和充要条件。 

（二）函数

内容：函数的定义、函数的表示方法；函数的性质；一元二次函数、指数函数和对数函数。

要求：理解函数的概念；了解单调函数、奇偶函数的概念及其图像的特征；理解指数函数和对数函数的概念、图像和性质；掌握简单的函数的定义域的求法；掌握指数与对数的概念、性质、运算法则、运算公式；掌握一元二次函数的图像和性质；会建立简单的函数关系。

（三）三角函数

内容：任意角的三角函数；同角三角函数的基本关系；诱导公式、和差积和倍角公式；三角函数的图像和性质。

要求：了解任意角的概念；理解任意角的三角函数定义及其符号法则；掌握角度和弧度的相互转换、终边相同角的表示、按定义确定三角函数值、正确应用三角函数的符号法则解决有关问题；掌握用三角函数基本公式、特殊角三角函数值进行的计算，掌握简单三角函数式的恒等变形；要记住诱导公式、和差积和倍角公式；了解正弦函数、余弦函数的概念和图像；理解正弦、余弦函数的性质；掌握正弦型函数的最大值最小值和周期。

（四）平面向量

内容：向量；向量的加法与减法；实数与向量的积；平面向量的坐标表示；线段的定比分点；平面向量的数量积；平面两点间的距离。

要求：理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念；掌握向量的加法和减法；掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件；了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标运算，掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件；掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用。

（五）数列

内容：数列的概念；等差数列；等比数列。

要求：了解数列的有关概念和表示方法；理解数列的通项公式；理解等差数列和等比数列的概念；掌握他们的通项公式、第N项和公式；掌握用数列知识解决有关实际问题。

（六）不等式

内容：不等式的性质、不等式的解法。

要求：理解不等式的基本性质；掌握一元一次不等式组、一元一次不等式、一元一次绝对值不等式的解法。

（七）直线和圆的方程

内容：直线的方程、两条直线平行于重合、两直线的交点、两条直线垂直、点到直线的距离；曲线方程的概念、圆和方程、圆与直线的关系。

要求：理解直线的倾斜角、斜率、截距等概念；掌握直线方程的主要形式、两直线交点的求法、两条直线平行重合垂直的条件以及点到直线的距离公式；了解圆的一般方程、圆的标准方程、圆与直线相交相切相离的条件；掌握圆的一般方程化为标准方程、用圆的标准方程解决圆与直线的位置关系问题。

（八）二次曲线

内容：椭圆、双曲线、抛物线的定义；理解它们标准方程和集合性质；掌握用椭圆、双曲线、抛物线的定义和标准方程及其几何性质解决有关问题。

（九）直线、平面、简单几何体

内容：简单空间图形直观图和三视图；直线和直线的位置关系；直线和平面的位置关系；平面和平面的位置关系；点到平面的距离；直线和平面所成的角；二面角及其平面角；多面体；棱柱；棱锥；球。

要求：能画出简单空间图形直观图与三观图，能够画出空间两条直线、直线和平面的位置关系图形，能够根据图形想象他们的位置关系；会计算直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离；了解多面体、凸多面体、正多面体的概念。了解棱柱、棱锥、球的概念，并掌握一般性质。

（十）复数

内容：复数的概念；复数的加法与减法；复数的乘法和除法。

要求：了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义；掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算。